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Le calcul tensoriel en physique - Cours et exercices corrigés
Description Le calcul tensoriel en physique - Cours et exercices corrigés. Le calcul tensoriel a été inventé à la fin du XIXe siècle pour rendre compte des tensions au sein des milieux continus. Depuis, il est devenu un outil mathématique indispensable en physique. S'appuyant sur le calcul vectoriel enseigné dans le secondaire, ce petit livre expose la technique du calcul tensoriel et ses applications. Chaque chapitre s'achève par une série d'exercices corrigés.
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Cours de Calcul Tensoriel avec Exercices corrigés ~ Chapitre 1 Les vecteurs 1.1 Conventions d’écriture 1.1.1 Notation des vecteurs et de leurs composantes Les vecteurs et les tenseurs sont représentés par des lettres en caractère gras : x
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III. Exercices sur le calcul tensoriel - Claude Giménès ~ 1. Calcul tensoriel. Explicitation d’une expression 1.1. Énoncé. Donner l’expression qui explicite la relation tensorielle : \[T_{ijk}~V^{ij}\] 1.2. Solution \(k\) est un indice libre. \(i,~j\) sont les deux indices de sommation.
Calcul tensoriel - Les cours de Claude Giménès ~ Le calcul tensoriel a pu alors se présenter comme une extension de la théorie des vecteurs à des espaces à plus de trois dimensions en allant au-delà des seules dimensions géométriques donc immédiatement perceptibles. La caractéristique fondamentale de ce système est ce que l'on appelle la notion d'invariance. Le système de .
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2 Éléments de calcul tensoriel - Centrale Nantes ~ 2 Éléments de calcul tensoriel La mécanique des milieux continus fait un usage intensif des champs scalaires, vectoriels et tensoriels. Ces outils mathématiques indispensables permettent non seulement d’établir des résultats fondamentaux indépendamment du référentiel choisi, mais en outre, confèrent aux formules qui les expriment une concision remarquable. Grâce à cela, on peut .
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Le calcul tensoriel et di erentiel : outil math ematique ~ gr^ace au bon sens physique de certains de nos anc^etres, et aussi gr^ace a la mise au point par ces m^emes anc^etres4 d’outils math ematiques que l’on pourrait d esigner comme l’ ˝ alg ebre vectorielle g en eralis ee5 ˛et l’ ˝analyse ou calcul di erentiel vectoriel g en eralis e6 ˛, mais que l’on appelle plut^ot ˝calcul .
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